Numer: 01/2010 Str. 183
Autorzy: Stanisław Krzemiński :
Tytuł: Algebra zewnętrzna i formy różniczkowe w teorii pola elektromagnetycznego
Streszczenie: W pracy przedstawiono podstawy algebry zewnętrznej Grassmana, algebry multiwektorów; zewnętrznych form różniczkowych Cartana w zastosowaniu do analizy pola elektromagnetycznego.Zdefiniowano iloczyn zewnętrzy, wprowadzono operator pochodnej zewnętrznej, operator gwiazdkowy Hodge. Na podstawie tej algebry wprowadzono zewnętrzne formy różniczkowe do zapisu podstawowych praw elektromagnetyzmu, prawa Ampera, Faradaya i Culomba. Dla operatora pochodnej zewnętrznej podano kompleks de Rahm, wraz z lematem Poinicare.Przykładowo przedstawiono zastosowanie tej teorii do opisu równań Maxwella oraz równania falowego dla magnetycznego potencjału wektorowego. (Algebra zewnętrzna i formy różniczkowe w teorii pola elektromagnetycznego)
Słowa kluczowe: Algebra zewnętrzna,multiwektory, zewnętrzne fory róniczkowe, pochodna zewnętrzna, równania Maxwella